৭ম অধ্যায় : পরিমাপ for JSC Exam

সমস্যা: অপুর ব্যবহূত স্লাইড ক্যালিপার্সটির যান্ত্রিক ত্রুটি ০.৭মি.মি. এবং যন্ত্রে একটি দণ্ডের আপাত দৈর্ঘ্য ৬.৭ সে.মি. হলে দণ্ডটির প্রকৃত দৈর্ঘ্য কত?
সমাধান: দেওয়া আছে,
স্লাইড ক্যালিপার্সের যান্ত্রিক ত্রুটি = ০.৭ মি.মি.
= ০.০৭ সে.মি.
দণ্ডের আপাত পাঠ     = ৬.৭ সে.মি.
দণ্ডের প্রকৃত দৈর্ঘ্য      = ?
আমরা জানি,
প্রকৃত দৈর্ঘ্য = আপাত পাঠ - যান্ত্রিক ত্রুটি
= (৬.৭ - ০.০৭) সে.মি.
            = ৬.৬৩ সে.মি.
অতএব, দণ্ডের প্রকৃত দৈর্ঘ্য = ৬.৬৩ সে.মি.

সমস্যা:২। পলাশ দণ্ডটি ভার্নিয়ার স্কেল দিয়ে মাপার সময় দেখল মূল স্কেলের ৭ সে.মি., ভার্নিয়ার স্কেল পাঠ ৯ এবং শিক্ষক বলে দিলেন ভার্নিয়ার ধ্রুবক ০.০১ সে.মি.। তাহলে দণ্ডের দৈর্ঘ্য কত হবে?
সমাধান: দেওয়া আছে,
মূল স্কেল পাঠ = ৭ সে.মি.
ভার্নিয়ার স্কেলের পাঠ = ৯
ভার্নিয়ার ধ্রুবক = ০.০১ সে.মি.
আমরা জানি,
দণ্ডের দৈর্ঘ্য = মূল স্কেল পাঠ + ভার্নিয়ার স্কেলের পাঠ ন্ ভার্নিয়ার ধ্রুবক
= ৭ সে.মি. + ৯ ´০.০১ সে.মি.
=  ৭ সে.মি. + ০.০৯ সে.মি.
= ৭.০৯ সে.মি.
দণ্ডটির দৈর্ঘ্য = ৭.০৯ সে.মি.

সমস্যা : ৩। যদি কোনো ভার্নিয়ার স্কেলের ১৬ মূল স্কেলের ১৫ ঘরের সমান হয় এবং মূল স্কেলের দৈর্ঘ্য ০.৭ মি.মি. হয় তাহলে ভার্নিয়ার ধ্রুবক নির্ণয় কর।
সমাধান: দেওয়া আছে,
ভার্নিয়ার স্কেলের ১৬ ঘর = মূল স্কেলের ১৫ ঘর
মূল স্কেলের ১ ঘরের দৈর্ঘ্য = ০.৭ মি.মি.
ভার্নিয়ার ধ্রুবক = ?
মূল স্কেলের ১ ঘর      = ০.৭ মি.মি.
”” ১৫ ঘর = (০.৭´১৫) মি.মি.
                                    = ১০.৫ মি.মি.
ভার্নিয়ার ১৬ ঘর = ১০.৫ মি.মি.
   ”      ১ ঘর     =            “
                                    = ০.৬৫৬২৫ মি.মি.
আমরা জানি,
ভার্নিয়ার ধ্রুবক = মূল স্কেলের ১ ঘরের দৈর্ঘ্য - ভার্নিয়ার স্কেলের ১ ঘরের দৈর্ঘ্য
= ০.৭ মি.মি. - ০.৬৫৬২৫ মি.মি.
= ০.০৪৩৭৫ মি.মি.
অতএব, ভার্নিয়ার ধ্রুবক = ০.০৪৩৭৫ মি.মি.।